Да, так как если наследник принимает наследство, значит он принимает долги наследодателя (умершего).
Наследник отвечает по долгам наследодателя в размере полученного наследства.
Например, наследник получил квартиру стоимостью 5 000 000 р., а наследодатель должен 15 000 000 р., наследник будет отдавать долг умершего в размере 5 000 000 р.